АльфаОмега

база знаний!

Приветствую Вас, Гость | RSS
...
Форма входа
Логин:
Пароль:


Математика [3]Химия [1]
Информатика [1]Менеджмент [1]
Программирование [2]Педагогика [13]
Физика [6]Бренды [4]

Численное моделирование процессов рассеяния оптических волн



Численное моделирование процессов рассеяния оптических волн

 

Введение. В настоящей статье предлагается вариант концептуальной модели архитектуры информационной системы численного моделирования процессов рассеяния оптических волн, расчета и обработки дифракционных картин, позволяющей использовать различные численные методы решения прямой дифракционной задачи. Применение проектируемой информационной системы возможно для научных исследований с целью выявления и исследования закономерностей и явлений, возникающих в ходе процесса рассеяния электромагнитных волн. Известно, что в настоящее время построены аналитические физико-математические модели процессов рассеяния оптических волн в дальней и ближней зонах Френеля, но, между тем, исследование данных процессов в средней зоне представляет известный научный и практический интерес: явления, происходящие в ходе данного процесса недостаточно изучены, отсутствуют аналитические методы и модели, позволяющие исследовать данную проблему. В связи с этим, численное моделирование процесса рассеяния в средней зоне позволит глубже исследовать данную проблему. В силу того, что система позволяет моделировать процессы рассеяния, используя различные численные физико-математические модели, в том числе удовлетворяющие условию быстродействия в режиме реального времени, применение системы возможно и для решения инженерных задач, таких как дистанционный контроль и бесконтактное определение состояния и динамики изменения свойств материалов поверхностей. Физико-математическая модель процессов рассеяния. Синтез оптико-электронных систем, применяющих дифракционные методы, требует использования эффективных численных моделей распространения частично когерентных волн, рассеянных на пространственно случайном рассеивателе. В настоящее время известны несколько физ.-мат. моделей процессов рассеяния на отражающих поверхностях, которые основываются на различных физических принципах и математических моделях. Выбор физ.-мат. модели, наиболее точно описывающей рассеяние оптического излучения при заданных условиях, определяется характеристиками источника излучения и рассеивающей поверхности, а также принципами и структурой измерительных схем. Специфика получаемых решений определяется граничными условиями данного уравнения. В связи с тем, что в реальном мире существует множество классов поверхностей с разнообразными геометрическими характеристиками и электродинамическими параметрами, весьма затруднительно выработать единую теорию, достаточно полно описывающую процессы рассеяния для всех видов рассеивающих объектов. Однако, существуют аналитические физ.-мат. модели, описывающие процесс рассеяния при определенных условиях, накладываемых как на параметры рассеиваемого излучения, так и на характеристики рассеивающего объекта. В наибольшей степени разработаны две из таких моделей: приближение Релея и приближение Кирхгофа. Модель поверхностного рассеяния Релея. Рассмотрим случай, когда рассеивающая поверхность достаточно гладкая. Граничные условия для уравнения распределения рассеянных полей заключаются в том, что поле в пространстве представляется неограниченным и аппроксимируется бесконечной суммой плоских волн. Рассеяние в таких условиях дает возможность получения данных о профиле поверхности при больших углах падения и рассеяния электромагнитного излучения [2]. Двумерная функция распределения коэффициента отражения при рэлеевском рассеянии является дельта-функцией и определяется соотношением. Для строгого определения класса поверхностей, для которых применима данная модель, используется критерий Релея, характеризующий степень шероховатости рассеивающей поверхности:

Модель поверхностного рассеяния Кирхгофа.

Теперь рассмотрим шероховатую поверхность со случайным распределением неровностей как совокупность различным образом ориентированных плоскостей, каждая из которых имеет определенную точку касания с исходной поверхностью, т.е. используем модель представления шероховатой поверхности аппроксимацией касательными плоскостями. Также примем во внимание следующие ограничения: поле вне экрана равно нулю, поле не взаимодействует с экраном и обратное распределение поле в соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля не учитывается. Пусть система координат такова, что оптическая волна распространяется от источника вдоль оси OZ и источник расположен в плоскости параллельной плоскости X Y ( z = 0 ), то есть 0 z является константой. В отличие от модели поверхностного рассеяния Релея, дифракционная модель Кирхгофа применима на шероховатых поверхностях, не удовлетворяющих критерию Релея. На гладких поверхностях модель Кирхгофа дает те же результаты, что и модель Релея, однако обладает большей вычислительной сложностью. На очень грубых поверхностях обе модели не соответствуют экспериментально полученным данным [2]. Таким образом, выбор конкретной физико-математической модели при моделировании процессов рассеяния определяется геометрическими характеристиками рассеивающей поверхности, в первую очередь степенью шероховатости (σ ), а также пространственным соотношением источника и приемника излучения. Архитектура ИС моделирования процессов рассеяния. Проектирование и разработка программ, реализующих модели физических процессов и явлений достаточно сложны и трудоемки. Одним из подходов, обеспечивающих структурирование математической модели и упрощение ее программирования, является объектно-ориентированный подход, в котором реальный физический процесс или система представляются совокупностью объектов, взаимодействующих друг с другом. В ходе объектно-ориентированного анализа предметной области использовался метод неформального описания [7]. Формализация моделируемого явления рассеяния оптического излучения на поверхности и дифракции проводилась в три этапа. На первом этапе проводилось построение информационной модели, абстрагирование реальных сущностей в терминах объектов и атрибутов, то есть построение модели "сущность - связь" проектируемой системы. На данном шаге были выделены основные сущности моделируемой системы, такие, как электромагнитная волна, зондируемый объект, источник и приемник электромагнитного излучения, апертура и среда распространения.

 

Проведенный системный анализ предметной области позволяет утверждать, что математические модели перечисленных сущностей могут представляться в виде функционально заданных величин, характеризующих моделируемые понятия предметной области с заданной степенью абстракции. Следовательно, можно выделить такую сущность, которая будет представлять собой произвольную комплексную вектор-функцию в n-мерном пространстве. Используемые в процессе моделирования функции можно разделить на два класса: аналитически заданные функции и численные функции, заданные таблицей соответствия её значений определенным аргументам области определения. В рамках проектируемой системы моделирования функции представляют собой однозначное отображение одного множества на другое. Множества определения и значений функций также являются сущностями проектируемой системы моделирования и называются доменами значений или множествами допустимых значений. В качестве элементов множеств могут выступать точки n-мерного пространства, то есть используемые в процессе моделирования функции ограничиваются классом вектор - функций. Следовательно, ещё одной основной сущностью, необходимой для построения информационной системы моделирования процессов рассеяния, является точка, представляемая в виде вектора её координат. Применение вектор - функций позволит использовать одну программную сущность, абстрагирующую функциональную зависимость, для задания нескольких характеризующих моделируемую физическую сущность функциональных величин, определенных на одной области определения (домене). Например, волна может быть задана в некоторой области пространства при помощи определения характеризующих её функций амплитуды и фазы, которые задаются таблицами соответствующих значений амплитуды и фазы в точках принадлежащих одному множеству точек моделируемого пространства. Таким образом, используемые в процессе моделирования сущности можно разделить на две группы: сущности, отражающие понятия предметной области, в данном случае процесса распространения электромагнитного излучения оптического диапазона, и сущности, необходимые для организации процесса моделирования, отражающие элементы и понятия математического аппарата, применяемого для формализации понятий и явлений предметной области. Второй этап формализации предметной области заключался в выработке архитектурного решения и основных принципов построения системы моделирования. В ходе проектирования архитектурного решения были выделены следующие структуры, образующие архитектуру разрабатываемой системы: модульные структуры декомпозиции и вариантов использования, типовая и структурная модели ИС. Модульная декомпозиция архитектуры информационной системы тесно связана с анализом предметной области и задач, стоящих перед авторами. Модульная структура представляет декомпозицию архитектуры проектируемой системы на отдельные части: подсистемы и блоки реализации, которые входят в состав проектируемой системы. К ним можно отнести следующие модули: подсистему взаимодействия с пользователем, подсистему представления понятий предметной области, вычислительную подсистему, и подсистему доступа к данным. Подсистема взаимодействия с пользователем выполняет функции организации контекста взаимодействия с пользователями системы и реализации пользовательского интерфейса. В свою очередь, данную подсистему можно декомпозировать на модуль ввода параметров, определяющих процедуры расчета и моделирования явлений предметной области, и модуль графического вывода, предназначенный для визуального представления результатов моделирования. Подсистема доступа к данным предназначена для организации механизмов хранения и получения данных из хранилища, а также включает инструментарий поиска данных по заданным критериям и их предобработки. Данная подсистема служит посредническим шлюзом между ядром информационной системы моделирования – подсистемой представления понятий предметной области и системой хранения данных, обеспечивающей доступ к репозитарию данных.

 

Функциональным ядром разрабатываемой системы моделирования является вычислительная подсистема, которая предназначена для выполнения процедур численного моделирования физических процессов распространения оптического излучения. Данная подсистема включает в себя множество алгоритмов проведения численных экспериментов для различных физико-математических моделей процессов рассеяния, а также содержит инструменты анализа информации, содержащейся в данных, полученных в ходе процесса моделирования или из хранилища данных. Подсистема представления понятий предметной области – структурное ядро системы и являет собой объединение структур данных и алгоритмов предназначенных для численного представления понятий и явлений моделируемой предметной области, таких как электромагнитная волна, различные оптические элементы, среды распространения и пр. Данные программные абстракции физических и математических сущностей могут участвовать в процессе численного эксперимента и моделирования под управлением разрабатываемой информационной системы.




Похожие материалы
Специфика естественнонаучного знания
Развитие естествознания
Научные революции
Натурфилософия и физика
Основные физические понятия

Категория: Физика | Добавил: mangust13 | Теги: Численное моделирование процессов р, Физика, математика
Просмотров:1369 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
  
Всего комментариев: 0
 
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Меню сайта
Шпаргалки

>Шпаргалки

ПОДЕЛИТЬСЯ