АльфаОмега

база знаний!

Приветствую Вас, Гость | RSS
...
Форма входа
Логин:
Пароль:


1с бухгалтерия [12]Английский язык [6]
Банковское дело [22]Безопасность жизнедеятельности [12]
Биология [3]Бухгалтерское дело [166]
Бухгалтерский учет [129]Информатика [91]
Инновационный менеджмент [12]История экономики [80]
История экономических учений [162]Концепции современного естествознания [54]
Конфликтология [18]Культурология [45]
Линейная алгебра [72]Линейное программирование [7]
Макроэкономика [43]Маркетинг и реклама [68]
Математическая статистика [21]Математический анализ [50]
Менеджмент [141]Микроэкономика [39]
Мировая экономика [85]Моделирование портфеля ценных бумаг [19]
Основы предпринимательства [44]Отечественная история [39]
Политология [27]Правоведение [74]
Прикладные программы [21]Психология и педагогика [159]
Региональная экономика [81]Социология [57]
Теория вероятностей [53]Теория оптимального управления [3]
Управление организацией [35]Физическая культура [42]
Философия [157]Финансовый анализ [99]
Финансы и кредит [236]Численные методы [8]
Эконометрика [15]Экономика предприятия [70]
Экономико математическое моделирование [48]Экономическая география [69]
Экономическая теория [99]Экономическая политика [23]
Юриспруденция [20]Другие предметы [39]

Точечные оценки. Требования к точечным оценкам. Теоремы об оценках



Характеристики генеральной совокупности называются неизвестными параметрами.
Обозначение: θ (тэта).
Определение: Оценкой неизвестного параметра θ называется случайная величина Х, с помощью которой делаются выводы о неизвестном значении данного параметра.
Для практических целей вместо неизвестного параметра берут приближенно значение его оценки θ ≈ Х.
Для оценки неизвестных параметров 1, 2, 3, 4 генеральной совокупности, как правило, берут оценки 5, 6, 7, 8 соответственно, т.е.:

Теоремы об оценках

Теорема 1: Для повторной и бесповторной выборок при достаточно большом объеме выборки n выборочное среднее является случайной величиной распределенной по нормальному закону со следующими характеристиками (для средних):
повторная выборка
бесповторная выборка

Теорема 2: Для повторной и бесповторной выборок при достаточно большом объеме выборки n выборочная доля является случайной величиной, распределенной по нормальному или почти нормальному закону со следующими характеристиками
- повторная выборка
бесповторная выборка
Требования к оценкам
Пусть случайная величина Х является оценкой неизвестного параметра θ:
1. Оценка называется несмещенной, если математическое ожидание оценки совпадает с оцениваемыми параметрами, т.е.:
2. Оценка называется состоятельной, если при достаточно большом объеме выборки n практически достоверно, что оценка сколь угодно мало отличается от оцениваемого параметра.
3. Состоятельная оценка называется эффективной, если она имеет наименьшую дисперсию на всех выборках данного объема n.

Теорема 3 (для средней): Выборочная средняя является несмещенной состоятельной оценкой для генеральной средней:

Теорема 4 (для доли): Выборочная доля является несмещенной состоятельной оценкой для генеральной доли:

Теорема 5 (для дисперсии): Выборочная дисперсия является смещенной состоятельной оценкой для генеральной дисперсии:

Несмещенной состоятельной оценкой для генеральной дисперсии является та называемая "исправленная" выборочная дисперсия:
Замечание: при достаточно большом объеме выборки n множитель , поэтому , поэтому для практических целей можно применять любую из этих двух величин.




Похожие материалы
Двумерная случайная величина
Выборочный метод. Характеристики выборочного вариационного ряда
Предельная теорема
Исследование функций на четность (нечетность) - решенные примеры
Основы дифференциального исчисления. Понятие производной

Категория: Математическая статистика | Добавил: alfa2omega
Просмотров:2197 | Загрузок: 224 | Рейтинг: 0.0/0
  
Всего комментариев: 0
 
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Меню сайта
Шпаргалки

>Шпаргалки

ПОДЕЛИТЬСЯ