АльфаОмега

база знаний!

Приветствую Вас, Гость | RSS
...
Форма входа
Логин:
Пароль:


1с бухгалтерия [12]Английский язык [6]
Банковское дело [22]Безопасность жизнедеятельности [12]
Биология [7]Бухгалтерское дело [166]
Бухгалтерский учет [129]Информатика [91]
Инновационный менеджмент [12]История экономики [80]
История экономических учений [162]Концепции современного естествознания [54]
Конфликтология [18]Культурология [45]
Линейная алгебра [72]Линейное программирование [7]
Макроэкономика [43]Маркетинг и реклама [68]
Математическая статистика [21]Математический анализ [50]
Менеджмент [141]Микроэкономика [39]
Мировая экономика [85]Моделирование портфеля ценных бумаг [19]
Основы предпринимательства [44]Отечественная история [39]
Политология [27]Правоведение [74]
Прикладные программы [21]Психология и педагогика [159]
Региональная экономика [81]Социология [58]
Теория вероятностей [53]Теория оптимального управления [3]
Управление организацией [35]Физическая культура [42]
Философия [157]Финансовый анализ [99]
Финансы и кредит [236]Численные методы [8]
Эконометрика [15]Экономика предприятия [70]
Экономико математическое моделирование [48]Экономическая география [69]
Экономическая теория [99]Экономическая политика [23]
Юриспруденция [20]Другие предметы [39]

Зависимые и независимые события. Умножение вероятностей. Понятие об условной вероятности



Пример:
В ящике имеется 10 электрических лампочек из которых 3 неисправны. На удачу одну за другой вынимают 2 лампочки. Какова вероятность того, что вторая лампочка исправна, если:
А) первая была исправна.
Б) первая была неисправна.
Т.к одну уже вытащили, то остается 9, т.е n – 9.

Понятие об условной вероятности.
Под условной вероятностью мы понимаем вероятность одного события, вычисленное при условии, что другое событие произошло.
Определение: Условной вероятностью называется число, определяемое формулой:
где P (AB) – вероятность совместного исполнения события;
P (B) – вероятность того события, которое уже произошло;
Определение: События А и В называются независимыми, если
Замечание: Для независимых событий условная вероятность совпадает с обычной вероятностью.
Теорема умножения вероятностей.
Вероятность произведения двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, т.е.
Для независимых событий теорема умножения вероятностей представлена формулой 9.
Пример:
В ящике имеется 10 электрических лампочек из которых 3 неисправны. На удачу одну за другой вынимают 2 лампочки.
А) какова вероятность, что обе исправны.
Б) какова вероятность, что обе неисправны.
В) какова вероятность, что одна из двух исправна.
Г) какова вероятность, что хотя бы одна исправна.
Решение:
События зависимые (т.е. вероятность события В меняется от того, произошло событие А или нет)
Замечание: Если вопрос задачи звучит как "хотя бы", то часто удобнее перейти к противоположному событию, т.е. "хотя бы одна исправная = 1 – Р (обе неисправны)"
Бросаем 2 монеты. Событие А – 2 герба, событие В – 2 решки, событие С – 1 герб и 1 решка. Являются ли равновозможными события? Результаты для каждой из монет независимы.
Решение:




Похожие материалы
Линейное пространство. Примеры линейного пространства
Эллипс и его свойства
Обратная матрица
События и вероятности. Четыре типа вероятности
Формула преобразования афинных и декартовых координат на плоскости

Категория: Теория вероятностей | Добавил: alfa2omega
Просмотров:5033 | Загрузок: 282 | Рейтинг: 2.0/1
  
Всего комментариев: 0
 
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Меню сайта
Интересное
ПОДЕЛИТЬСЯ