АльфаОмега

база знаний!

Приветствую Вас, Гость | RSS
...
Форма входа
Логин:
Пароль:


1с бухгалтерия [12]Английский язык [6]
Банковское дело [22]Безопасность жизнедеятельности [12]
Биология [3]Бухгалтерское дело [166]
Бухгалтерский учет [129]Информатика [91]
Инновационный менеджмент [12]История экономики [80]
История экономических учений [162]Концепции современного естествознания [54]
Конфликтология [18]Культурология [45]
Линейная алгебра [72]Линейное программирование [7]
Макроэкономика [43]Маркетинг и реклама [68]
Математическая статистика [21]Математический анализ [50]
Менеджмент [141]Микроэкономика [39]
Мировая экономика [85]Моделирование портфеля ценных бумаг [19]
Основы предпринимательства [44]Отечественная история [39]
Политология [27]Правоведение [74]
Прикладные программы [21]Психология и педагогика [159]
Региональная экономика [81]Социология [57]
Теория вероятностей [53]Теория оптимального управления [3]
Управление организацией [35]Физическая культура [42]
Философия [157]Финансовый анализ [99]
Финансы и кредит [236]Численные методы [8]
Эконометрика [15]Экономика предприятия [70]
Экономико математическое моделирование [48]Экономическая география [69]
Экономическая теория [99]Экономическая политика [23]
Юриспруденция [20]Другие предметы [39]

Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Свойства теорем. Следствие из интегральной теоремы



Пусть событие А может произойти в любом из n повторных независимых испытаний с постоянной вероятностью р отличной от 0 и 1. пусть событие А не редкое, а количество испытаний достаточно велико, т.е. выполняются условия Муавра-Лапласа: 
(1) тогда справедлива локальная формула Муавра-Лапласа:
Замечание:
Значение локальной функции Муавра-Лапласа затабулировано в учебнике на стр. 553.
Свойства локальной функции Муавра-Лапласа.
Пример:
Вероятность того, что посеянное семя взойдет равна 0,85. найти вероятность того, что ровно 213 из 250 семян взойдет.
Решение:
Интегральная теорема Муавра-Лапласа.
Пусть событие А может произойти в любом из M повторных независимых испытаниях с постоянной вероятностью р отличной от 0 и 1. Пусть количество испытаний велико, а события не редкие, т.е выполняются условия Муавра-Лапласа. Тогда вероятность того, что количество успехов заключено в некотором интеграле определяется интегральной функцией Муавра-Лапласа.
Замечание:
Значение интегральной функции Муавра-Лапласа затабулировано в учебнике на стр. 555.
Свойства интегральной функции Муавра-Лапласа:
Пример:
Вероятность того, что деталь не пройдет контроль равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 400 деталей число не прошедших контроль заключено в пределах от 70 до 100.
Следствие из интегральной теоремы Муавра-Лапласа:
1. Для симметричного интервала для числа успехов:
Пример:
В условиях предыдущей задачи определить вероятность того, что число деталей не прошедших контроль заключено в пределах от 70 до 90.
2. Для доли или частости успехов.
Если доля или частость успехов заключена в интервале, симметричном относительно р, то справедлива формула:




Похожие материалы
Вероятность того, что деталь не проверялась ОТК, равна 0.2. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется от 70
Достаточный признак выпуклости графика функции вниз. Уравнение касательной
Моменты случайной величины
Методом Гаусса решить систему линейных уравнений
Делитель многочленов. Наибольший общий делитель НОД

Категория: Теория вероятностей | Добавил: alfa2omega
Просмотров:5993 | Загрузок: 334 | Рейтинг: 3.0/8
  
Всего комментариев: 0
 
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Меню сайта
Шпаргалки

>Шпаргалки

ПОДЕЛИТЬСЯ