АльфаОмега

база знаний!

Приветствую Вас, Гость | RSS
...
Форма входа
Логин:
Пароль:


1с бухгалтерия [12]Английский язык [6]
Банковское дело [22]Безопасность жизнедеятельности [12]
Биология [7]Бухгалтерское дело [166]
Бухгалтерский учет [129]Информатика [91]
Инновационный менеджмент [12]История экономики [80]
История экономических учений [162]Концепции современного естествознания [54]
Конфликтология [18]Культурология [45]
Линейная алгебра [72]Линейное программирование [7]
Макроэкономика [43]Маркетинг и реклама [68]
Математическая статистика [21]Математический анализ [50]
Менеджмент [141]Микроэкономика [39]
Мировая экономика [85]Моделирование портфеля ценных бумаг [19]
Основы предпринимательства [44]Отечественная история [39]
Политология [27]Правоведение [74]
Прикладные программы [21]Психология и педагогика [159]
Региональная экономика [81]Социология [58]
Теория вероятностей [53]Теория оптимального управления [3]
Управление организацией [35]Физическая культура [42]
Философия [157]Финансовый анализ [99]
Финансы и кредит [236]Численные методы [8]
Эконометрика [15]Экономика предприятия [70]
Экономико математическое моделирование [48]Экономическая география [69]
Экономическая теория [99]Экономическая политика [23]
Юриспруденция [20]Другие предметы [39]

Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Свойства теорем. Следствие из интегральной теоремы



Пусть событие А может произойти в любом из n повторных независимых испытаний с постоянной вероятностью р отличной от 0 и 1. пусть событие А не редкое, а количество испытаний достаточно велико, т.е. выполняются условия Муавра-Лапласа: 
(1) тогда справедлива локальная формула Муавра-Лапласа:
Замечание:
Значение локальной функции Муавра-Лапласа затабулировано в учебнике на стр. 553.
Свойства локальной функции Муавра-Лапласа.
Пример:
Вероятность того, что посеянное семя взойдет равна 0,85. найти вероятность того, что ровно 213 из 250 семян взойдет.
Решение:
Интегральная теорема Муавра-Лапласа.
Пусть событие А может произойти в любом из M повторных независимых испытаниях с постоянной вероятностью р отличной от 0 и 1. Пусть количество испытаний велико, а события не редкие, т.е выполняются условия Муавра-Лапласа. Тогда вероятность того, что количество успехов заключено в некотором интеграле определяется интегральной функцией Муавра-Лапласа.
Замечание:
Значение интегральной функции Муавра-Лапласа затабулировано в учебнике на стр. 555.
Свойства интегральной функции Муавра-Лапласа:
Пример:
Вероятность того, что деталь не пройдет контроль равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 400 деталей число не прошедших контроль заключено в пределах от 70 до 100.
Следствие из интегральной теоремы Муавра-Лапласа:
1. Для симметричного интервала для числа успехов:
Пример:
В условиях предыдущей задачи определить вероятность того, что число деталей не прошедших контроль заключено в пределах от 70 до 90.
2. Для доли или частости успехов.
Если доля или частость успехов заключена в интервале, симметричном относительно р, то справедлива формула:




Похожие материалы
Каноническое уравнение гиперболы
Различные способы задания плоскости
Корни многочлена. Основная теорема алгебры
Доверительная вероятность. Интервальное оценивание
Правило Крамера

Категория: Теория вероятностей | Добавил: alfa2omega
Просмотров:6125 | Загрузок: 340 | Рейтинг: 3.0/8
  
Всего комментариев: 0
 
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Меню сайта
Интересное
ПОДЕЛИТЬСЯ