АльфаОмега

база знаний!

Приветствую Вас, Гость | RSS
...
Форма входа
Логин:
Пароль:


1с бухгалтерия [12]Английский язык [6]
Банковское дело [22]Безопасность жизнедеятельности [12]
Биология [7]Бухгалтерское дело [166]
Бухгалтерский учет [129]Информатика [91]
Инновационный менеджмент [12]История экономики [80]
История экономических учений [162]Концепции современного естествознания [54]
Конфликтология [18]Культурология [45]
Линейная алгебра [72]Линейное программирование [7]
Макроэкономика [43]Маркетинг и реклама [68]
Математическая статистика [21]Математический анализ [50]
Менеджмент [141]Микроэкономика [39]
Мировая экономика [85]Моделирование портфеля ценных бумаг [19]
Основы предпринимательства [44]Отечественная история [39]
Политология [27]Правоведение [74]
Прикладные программы [21]Психология и педагогика [159]
Региональная экономика [81]Социология [58]
Теория вероятностей [53]Теория оптимального управления [3]
Управление организацией [35]Физическая культура [42]
Философия [157]Финансовый анализ [99]
Финансы и кредит [236]Численные методы [8]
Эконометрика [15]Экономика предприятия [70]
Экономико математическое моделирование [48]Экономическая география [69]
Экономическая теория [99]Экономическая политика [23]
Юриспруденция [20]Другие предметы [39]

Случайная величина. Закон распределения. Операции над случайными величинами



Определение: Случайная величина это числовая функция, аргументом которой является множество случайных событий, т.е. каждому случайному событию ставится в соответствие некоторое число, которое является значением случайной величины. 
X, Y – случайные величины.
x, y – их значения.
Определение: Вероятностью того или иного значения случайной величины называют вероятность соответствующего события.
Пример:
бросание игральной кости
Х – число выпавших очков – случайная величина
Определение: Случайная величина называется дискретной если ее значения являются дискретными. В противном случае, т.е. если значения случайной величины занимают некоторый промежуток, то случайная величина не является дискретной
Пример:
Х – число очков на кубике – дискретная случайная величина.
Y – уровень воды в реке занимает некоторый промежуток от 6 до 10 метров, не является дискретной случайной величиной.
Закон распределения случайной величины.
Закон распределения случайной величины – закон, связывающий ее значение с соответствующей вероятностью.
Для дискретной случайной величины закон распределения может быть задан функцией распределения.
Ряд распределения дискретной случайной величины – таблица, в которой расположены ее значения в порядке возрастания с соответствующими вероятностями.
Замечание:
Так как все значения дискретной случайной величины составляют полную группу, то для любого ряда распределения сумма вероятностей равна 1.
Пример №1:
Стрелок два раза стреляет по мишени. Вероятность попадания равна 0,8. составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа попаданий при двух выстрелах.
Пример №2:
Стрелок имеет три патрона и стреляет до первого попадания или до израсходования все патронов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. составить закон распределения случайной величины Х – числа произведенных выстрелов.
Операции над случайными величинами.
Пусть даны две случайные независимые величины Х и Y. Две случайные величины являются независимыми, если независимыми являются события, составляющие любой порядок их событий.
1. умножение на число – значения случайных величин умножаются на это число, а их вероятности не изменяются;
2. возведение в натуральную степень (квадрат, куб и т.д) – значения возводятся в степень, а вероятности не изменяются;
3. сложение, вычитание, умножение независимых случайных величин – значения попарно складываются, а соответствующие вероятности перемножаются;
Пример:
Даны две независимые случайные величины Х и Y. Составить закон распределения случайной величины Z = 2X + Y





Похожие материалы
Решение дифференциального уравнения со случайными параметрами
Критерий постоянства функции. Достаточный признак убывания (возрастания). Необходимый признак экстремума
Выпуклая оболочка множества
Численное интегрирование Квадратурные формулы и их погрешности
Вероятность события. Понятие о вероятности

Категория: Теория вероятностей | Добавил: alfa2omega
Просмотров:7592 | Загрузок: 358 | Рейтинг: 2.1/8
  
Всего комментариев: 0
 
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Меню сайта
Интересное
ПОДЕЛИТЬСЯ