АльфаОмега

база знаний!

Приветствую Вас, Гость | RSS
...
Форма входа
Логин:
Пароль:


1с бухгалтерия [12]Английский язык [6]
Банковское дело [22]Безопасность жизнедеятельности [12]
Биология [3]Бухгалтерское дело [166]
Бухгалтерский учет [129]Информатика [91]
Инновационный менеджмент [12]История экономики [80]
История экономических учений [162]Концепции современного естествознания [54]
Конфликтология [18]Культурология [45]
Линейная алгебра [72]Линейное программирование [7]
Макроэкономика [43]Маркетинг и реклама [68]
Математическая статистика [21]Математический анализ [50]
Менеджмент [141]Микроэкономика [39]
Мировая экономика [85]Моделирование портфеля ценных бумаг [19]
Основы предпринимательства [44]Отечественная история [39]
Политология [27]Правоведение [74]
Прикладные программы [21]Психология и педагогика [159]
Региональная экономика [81]Социология [57]
Теория вероятностей [53]Теория оптимального управления [3]
Управление организацией [35]Физическая культура [42]
Философия [157]Финансовый анализ [99]
Финансы и кредит [236]Численные методы [8]
Эконометрика [15]Экономика предприятия [70]
Экономико математическое моделирование [48]Экономическая география [69]
Экономическая теория [99]Экономическая политика [23]
Юриспруденция [20]Другие предметы [39]

Числовые характеристики случайной величины



1. Математическое ожидание.
Пояснение: математическое ожидание характеризует значение случайной величины.
Определение: Математическим ожиданием называется сумма произведений значений случайной величины на соответствующие вероятности
Пример
Вычислите математическое ожидание 

Свойства математического ожидания

2. Дисперсия.
Пояснение: дисперсия характеризует средний разброс значений случайной величины относительно ее математического ожидания.
Определение: Дисперсией называется математическое ожидание квадрата отклонения значений случайной величины от ее математического ожидания.
Пример:.
Свойства дисперсии 
Доказательство:
Пример.
Вычислить дисперсию по формуле.
3. Среднее квадратическое отклонение.
Пояснение: характеризует средний разброс в тех же единицах, что и сама случайная величина.
Пример.
Числовые характеристики суммы и среднего арифметического случайных величин. 
Пусть заданы n независимых случайных величин X1, Х2, …, Хn имеющих математические ожидания a1, a2, …, an и дисперсии σ2, σ2,…, σ2. рассмотрим
случайную величину Y, равную их сумме (Y = X1 + Х2 + …+ Хn) и случайную величину Z, равную их среднему арифметическому
тогда математическое ожидание их суммы равно суме их математических ожиданий
дисперсия суммы равна
математическое ожидание среднего арифметического равно
дисперсия среднего арифметического равна
Частные случаи: если a1 = a2 = …= an , т.е все математические ожидания одинаковы, то
Замечания:
1. Формулы 1-4 следуют из свойств математического ожидания и дисперсии.
2. из формулы 4 следует, что дисперсия среднего арифметического случайных величин в n раз меньше, чем дисперсия каждого из слагаемых, поэтому для уменьшения ошибки рекомендуется использовать среднее арифметическое.




Похожие материалы
Случайная величина распределена по закону Пуассона с параметром λ=0,8
Решение дифференциального уравнения со случайными параметрами
Локальная предельная теорема Муавра-Лапласа. Условие ее применения
Взаимное расположение прямой и плоскости
Параболоиды

Категория: Теория вероятностей | Добавил: alfa2omega
Просмотров:1462 | Загрузок: 241 | Рейтинг: 0.0/0
  
Всего комментариев: 0
 
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Меню сайта
Шпаргалки

>Шпаргалки

ПОДЕЛИТЬСЯ