АльфаОмега

база знаний!



Математика [3]Химия [1]
Информатика [1]Менеджмент [1]
Программирование [2]Педагогика [11]
Физика [6]Бренды [4]
1с бухгалтерия [12]Английский язык [6]
Банковское дело [22]Безопасность жизнедеятельности [12]
Биология [7]Бухгалтерское дело [166]
Бухгалтерский учет [129]Информатика [91]
Инновационный менеджмент [12]История [3]
История экономики [80]История экономических учений [162]
Концепции современного естествознания [54]Конфликтология [18]
Культурология [45]Линейная алгебра [72]
Линейное программирование [7]Макроэкономика [43]
Маркетинг и реклама [68]Математическая статистика [21]
Математический анализ [50]Менеджмент [141]
Микроэкономика [39]Мировая экономика [85]
Моделирование портфеля ценных бумаг [19]Основы предпринимательства [44]
Отечественная история [39]Политология [27]
Правоведение [74]Прикладные программы [21]
Психология и педагогика [159]Региональная экономика [81]
Социология [58]Теория вероятностей [53]
Теория оптимального управления [3]Управление организацией [35]
Физическая культура [42]Философия [157]
Финансовый анализ [99]Финансы и кредит [236]
Численные методы [8]Эконометрика [15]
Экономика предприятия [70]Экономико математическое моделирование [48]
Экономическая география [69]Экономическая теория [99]
Экономическая политика [23]Юриспруденция [20]
Другие предметы [39]

Операции над случайными событиями. Теорема сложения вероятностей



(13.5 Kb), 14.02.2012, 18:58
1. Суммой события А+В называется такое третье событие С, которое заключается в том, что хотя бы одно из событий-слагаемых произойдет, т.е. либо А, либо В, либо оба вместе.
2. Произведением двух событий А и В называется такое третье событие D, которое заключается в том, что оба события-сомножителя произошли, т.е.
Замечание: Если события не совместны, то их произведение является невозможным событием.
Теорема сложения вероятностей.
Доказательство для несовместных событий.
Пусть имеется n возможных классических исходов.
Пусть m из них благоприятствуют событию А
и пусть k других (других, т.к. события несовместные и у них нет благоприятствующих исходов) исходов благоприятствуют событию В.
Тогда событию А+В благоприятствуют m+k исходов, т.е.
Следствие № 1: Теорема о сложении (формула 5) распространяется на любое конечное число несовместных событий (может быть 3, 4, 5…слагаемых).
Следствие № 2: Если события А1, А2, А3, …образуют полную группу, то сумма их вероятностей равна 1.
Доказательство:
Если события образуют полную группу, то их сумма является достоверным событием, вероятность которого равна 1, т.е.
Следствие № 3: Для противоположных событий справедливо равенство:
Пример:
В пруду плавает 100 рыб. Из них 20 щук и 10 лещей. Случайным образом ловят одну рыбу.
А) Какова вероятность того что это щука или лещ.
Б) Какова вероятность что это рыба другого сорта
Решение:




Похожие материалы
Исследовать сходимость численного ряда. В случае сходимости ряда установить её характер (абсолютная или условная) - готовое решение
Найти производную функции - готовое решение
Каноническое уравнение параболы
Интегральная предельная теорема Муаврва-Лапласа
Производная высших порядков. Дифференцирование функций заданных параметрически

Категория: Теория вероятностей | Добавил: alfa2omega
Просмотров:2045 | Загрузок: 220 | Рейтинг: 2.0/2
  
Всего комментариев: 0
 
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Меню сайта

ПОДЕЛИТЬСЯ