АльфаОмега

база знаний!



Математика [3]Химия [1]
Информатика [1]Менеджмент [1]
Программирование [2]Педагогика [11]
Физика [6]Бренды [4]
1с бухгалтерия [12]Английский язык [6]
Банковское дело [22]Безопасность жизнедеятельности [12]
Биология [7]Бухгалтерское дело [166]
Бухгалтерский учет [129]Информатика [91]
Инновационный менеджмент [12]История [3]
История экономики [80]История экономических учений [162]
Концепции современного естествознания [54]Конфликтология [18]
Культурология [45]Линейная алгебра [72]
Линейное программирование [7]Макроэкономика [43]
Маркетинг и реклама [68]Математическая статистика [21]
Математический анализ [50]Менеджмент [141]
Микроэкономика [39]Мировая экономика [85]
Моделирование портфеля ценных бумаг [19]Основы предпринимательства [44]
Отечественная история [39]Политология [27]
Правоведение [74]Прикладные программы [21]
Психология и педагогика [159]Региональная экономика [81]
Социология [58]Теория вероятностей [53]
Теория оптимального управления [3]Управление организацией [35]
Физическая культура [42]Философия [157]
Финансовый анализ [99]Финансы и кредит [236]
Численные методы [8]Эконометрика [15]
Экономика предприятия [70]Экономико математическое моделирование [48]
Экономическая география [69]Экономическая теория [99]
Экономическая политика [23]Юриспруденция [20]
Другие предметы [39]

Случайная величина. Закон распределения. Операции над случайными величинами



(31.6 Kb), 14.02.2012, 19:26
Определение: Случайная величина это числовая функция, аргументом которой является множество случайных событий, т.е. каждому случайному событию ставится в соответствие некоторое число, которое является значением случайной величины. 
X, Y – случайные величины.
x, y – их значения.
Определение: Вероятностью того или иного значения случайной величины называют вероятность соответствующего события.
Пример:
бросание игральной кости
Х – число выпавших очков – случайная величина
Определение: Случайная величина называется дискретной если ее значения являются дискретными. В противном случае, т.е. если значения случайной величины занимают некоторый промежуток, то случайная величина не является дискретной
Пример:
Х – число очков на кубике – дискретная случайная величина.
Y – уровень воды в реке занимает некоторый промежуток от 6 до 10 метров, не является дискретной случайной величиной.
Закон распределения случайной величины.
Закон распределения случайной величины – закон, связывающий ее значение с соответствующей вероятностью.
Для дискретной случайной величины закон распределения может быть задан функцией распределения.
Ряд распределения дискретной случайной величины – таблица, в которой расположены ее значения в порядке возрастания с соответствующими вероятностями.
Замечание:
Так как все значения дискретной случайной величины составляют полную группу, то для любого ряда распределения сумма вероятностей равна 1.
Пример №1:
Стрелок два раза стреляет по мишени. Вероятность попадания равна 0,8. составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа попаданий при двух выстрелах.
Пример №2:
Стрелок имеет три патрона и стреляет до первого попадания или до израсходования все патронов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. составить закон распределения случайной величины Х – числа произведенных выстрелов.
Операции над случайными величинами.
Пусть даны две случайные независимые величины Х и Y. Две случайные величины являются независимыми, если независимыми являются события, составляющие любой порядок их событий.
1. умножение на число – значения случайных величин умножаются на это число, а их вероятности не изменяются;
2. возведение в натуральную степень (квадрат, куб и т.д) – значения возводятся в степень, а вероятности не изменяются;
3. сложение, вычитание, умножение независимых случайных величин – значения попарно складываются, а соответствующие вероятности перемножаются;
Пример:
Даны две независимые случайные величины Х и Y. Составить закон распределения случайной величины Z = 2X + Y





Похожие материалы
Случайные события и их классификация. Примеры
Взаимное расположение плоскостей в пространстве
Найти предел функции готовое решение
Правила дифференцирования. Теорема о производной сложной функции
Предельная теорема

Категория: Теория вероятностей | Добавил: alfa2omega
Просмотров:8351 | Загрузок: 368 | Рейтинг: 2.1/8
  
Всего комментариев: 0
 
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Меню сайта

ПОДЕЛИТЬСЯ